Undervisning och attityder sänker svensk matte

Svenska skolelevers kunskaper i matematik är dåliga, åtminstone jämfört med andra länders. Värre än så – de ser ut att fortsätta försämras. Men det är kanske inte så konstigt: matte är ju ett svårt ämne. Eller?

Mamyleine har problem. Drömmen om att bli sjuksköterska hägrar, men på vägen dit finns ett stort hinder: för att bli behörig behöver hon klara av matten. Det handlar om matte A och matte B, gymnasiets mest grundläggande kurser, men det räcker för att Mamyleine ska få djup ångest. Hon vill ju läsa vidare!


På webbforumet Familjeliv får ångesten pysa ut – ”Finns det fler som har VÄLDIGT svårt för matematik?”, undrar hon. ”Finns det någon mer som haft eller har svårt i matematik som kommit in på högskolan?”.


Det gör det. Vickan vittnar om samma svårigheter, Avgasrör likaså. Snart är det en lång tråd av svar, några av dem handlar om hur skribenten tagit sig förbi sina egna problem, men i de flesta fall är det ”jag med”. Det gäller inte bara just i den forumtråden: det finns mängder platser på nätet där människor deklarerar sina oöverkomliga svårigheter att känna sig hemma bland ekvationer och tetraeder, även på grundläggande nivåer.

 

Matte är speciellt på så sätt att många känner sig helt bekväma med att berätta att de inte förstår någonting av matematik. ”Jag är ingen mattemänniska”, kan man få höra, som om det var en egen art. Att inte kunna grundläggande matematik är socialt accepterat på ett sätt som inte gäller till exempel det egna språket, och det verkar ibland finnas en social konsensus om att matematik, det är minsann svårt och inget som alla kan förstå, det.


Det kan vara en del av förklaringen till de fallande svenska resultaten i internationella kunskapsjämförelser de senaste decennierna. Både den mest kända undersökningen, Pisa, och den mindre kända TIMSS som undersöker kunskaper i matte och naturvetenskap, har pekat på fallande kunskaper i matte hos svenska elever i åtminstone 20 års tid.

Näringslivet behöver matematiker och idag måste vi importera många av dem vi behöver. Det håller inte i längden.

Men gör det något att kunskaperna i matte försämras? Bortsett från ingenjörer och några andra yrkesgrupper, behöver vi verkligen kunna räkna? Räcker det inte egentligen att vi har tillgång till datorer i vardagen för att klara matten?


– Näringslivet behöver matematiker och idag måste vi importera många av dem vi behöver. Det håller inte i längden.


Det säger Natalia Karlsson, docent i matematik vid Södertörns högskola, som utbildar lärare och forskar i ämnet matematik med inriktning mot didaktik. Didaktik är "undervisningens och inlärningens teori och praktik" enligt NE, eller med andra ord vetenskapen om vilka faktorer som påverkar undervisning och inlärning.


Men det är inte bara näringslivet som behöver mattekunskaper: det gäller alla oss som lever i ett teknologiskt utvecklat samhälle. De som inte klarar att använda sig av ett antal grundläggande matematiska modeller som verktyg för att resonera kan inte ta del av kommunikationen i ett sådant samhälle, säger hon.


Det borde inte vara några problem egentligen, för egentligen är det inte så svårt med matte. Inte skolmatten, och åtminstone inte i jämförelse med andra ämnen, enligt Natalia Karlsson.


– Svenskämnets grammatik är betydligt mer komplicerad än skolmatematikens. Att lära sig grundskolans matematik borde inte vara svårare än att lära sig skriva på sitt modersmål. I stort sett alla kan det på någon nivå. Problemet är att eleverna sällan lär sig skolmatematikens enkla strukturer.

Lärarens didaktiska kunskaper är den faktor som mest påverkar möjligheten att lära barn matematik.

Nu närmar vi oss pudelns kärna vad gäller bristen på mattekunskaper. Den finns inte i ämnet i sig, utan i undervisningen.


– Lärarens didaktiska kunskaper är den faktor som mest påverkar möjligheten att lära barn matematik. Den som har dem kan se syftet med det man undervisar om, varför man ska undervisa om just detta och vad man på sikt ska ha kunskapen till, säger Natalia Karlsson och fortsätter:


– Den som behärskar den variation man lär sig inom didaktiken förmår också bedöma sina elevers kunnande, vilket är den viktigaste bakgrunden för att kunna förklara utifrån den enskilde elevens behov. För att göra detta praktiska arbete krävs det teoretiska kunskaper.


Och skälet till att inte alla lär sig baskunskaperna i matematik är enkelt, säger hon:


– Undervisningen planeras inte på ett sätt som ger alla möjligheter att hänga med. Ofta följer man upplägget i ett läromedel och där tar man inte hänsyn till alla de förkunskaper eleverna saknar.

 

Det är naturligtvis inte bara läraren som spelar roll. Forskningen visar att den kognitiva och språkliga miljö du växer upp i har stor betydelse för hur lätt du kommer att ha att lära dig matematik.


Men att läraren har stor betydelse råder det stor samstämmighet kring, och det har det gjort länge. Redan 1945 skrev den ungerske matematikern György Pólya att ”en matematiklärare har stora möjligheter. Om han fyller ut sina tilldelade timmar med att drilla eleverna i rutinoperationer dödar han deras intresse, lägger hinder i vägen för deras intellektuella utveckling och försitter sina möjligheter. Men om han utmanar elevernas nyfikenhet genom att ge dem problem som är anpassade efter deras kunskaper och hjälper dem att lösa problemen med stimulerande frågor kan han ge dem smak för och färdigheter i självständigt tänkande.”


Texten kommer från förordet på hans bok ”How to solve it”, där han beskriver en metod för problemlösning och listar över 60 olika tekniker för att ge sig på ett problem. I boken skriver han om problemlösning inom matematik, men faktum är att första utgåvan (till skillnad från senare) hade undertiteln ”A system of thinking which can help you solve any problem”. I boken riktar han sig till lärare och ger råd kring hur de kan arbeta för att lära elever att lösa problem.


Boken har blivit en klassiker och kommer fortfarande i nytryck; på svenska kom den ut först 1970 och heter Problemlösning. En handbok i rationellt tänkande.

I Sverige satsar man på förmågor som många lärare har svårt att tolka och relatera till kunnande.

Den börda Pólya lägger på lärarens axlar i form av ansvar för elevernas självständiga tänkande kan tyckas orättvis. Däremot verkar han ha helt rätt: Natalia Karlsson berättar att forskningen är relativt överens om att våra uppfattningar och attityder utgör ett filter genom vilket vi betraktar omvärlden, och att det är från läraren eleverna ärver sina uppfattningar och attityder gentemot matematiken.


Men att läraren har avgörande betydelse för elevernas matematikkunskaper innebär inte att denne står ensam. Det finns också en mängd andra faktorer som påverkar lärarens möjligheter att ge en bra utbildning. Kursplanen är en sådan.


Natalia Karlsson jämför med hur det ser ut i hennes forna hemland Ryssland.


– Där är kursplanen så tydlig att lärare vet vad de ska undervisa om. Elevernas förmåga är kopplad till kunnande och matematik handlar om problemlösning. Eleverna visar därför sina förmågor genom att lösa problem och genom att beskriva, analysera och resonera kring lösningarna, säger hon.


– I Sverige satsar man enligt kursplanen på förmågor som många, kanske de flesta, lärare har svårt att tolka och relatera till kunnande. Detta gör det svårt att i praktiken utveckla elevernas förmågor.

En annan viktig skillnad gäller lärarutbildningen. I Ryssland krävs ett lyckat antagningsprov för att komma in på lärarhögskolan. I Sverige krävs det mindre – vid antagningen till programmet för ämneslärare i geografi och matematik vid lärarutbildningen vid Stockholms universitet hösten 2015, hamnade den nedre gränsen för antagning via högskoleprov på 0,20: det räckte alltså att ha rätt på 10 procent av frågorna i högskoleprovet för att antas.


Just det är sannolikt det mest extrema exemplet, men att det ens kan förekomma visar hur attityderna till både läraryrket som sådant och till matematikämnets betydelse skiljer sig mellan Sverige och Ryssland.


Och det gäller inte bara Ryssland. Matematik har ofta högre status i andra länder, vilket leder till att eleverna anstränger sig mer. Ofta ställs också högre krav på eleverna, och de får bättre förutsättningar.


– I många länder får eleverna en renodlad matematiklärare redan från årskurs fem, och får därmed en professionell utbildning i matematik betydligt tidigare än här, säger Natalia Karlsson.

Det behövs en moderniserad lärarutbildning med högre krav på både lärare och studenter.

För att kunna vända trenden för svenska mattekunskaper krävs en rad åtgärder, enligt Karlsson. Viktigast är en förändrad syn på matematikämnet hos eleverna. Den förändringen måste åstadkommas av lärarna, som för att kunna göra det behöver andra kunskaper i didaktik och en helt annan uppfattning om vad matematik är. För att lära dem det krävs en rejäl satsning på lärarutbildningen, säger hon, och en utbildning som bygger på praxisnära forskning.


– Den måste handla om att reda ut och analysera vad som faktiskt händer i undervisningen – inte om vad politiker tror händer, säger hon.


Över huvud taget behövs en moderniserad lärarutbildning med högre krav på både lärare och studenter. Dessutom behöver utbildningens forskningsanknytning, till praxisnära forskning, förstärkas.


– I annat fall saknar vi underlag för att initiera en hållbar förändring, säger Natalia Karlsson.

 

Pisa-resultaten 2012 blev en väckarklocka för många svenskar: för första gången hamnade de svenska elevernas resultat under genomsnittet i OECD, något som gav upphov till en skoldiskussion som fortfarande pågår. Om några månader kommer resultaten från både Pisa-undersökningen 2015 och Timss 2015, de första resultaten från elever som under en längre tid undervisats enligt den läroplan som började gälla hösten 2011.


Ytterligare några månader senare ska den utredning regeringen tillsatt för att komma tillrätta med de problem Pisa 2012 avslöjade redovisa sina tankar, fyra år efter att resultaten blev kända. Om de resultat som redovisas senare i år föranleder ytterligare en utredning återstår att se.

Publicerad april 2016

Text

Per Torberger

Illustration

Katy Kimbell